（2016年3月追記）
Firefox 45.0 で、標準装備されている Google の検索エンジンのアイコンが新しいものに変わりました。
したがって、下記のコンテンツは過去のものとなりました。
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Google が新しいロゴを発表しました。
これに合わせてサイトアイコン（ファビコン）も新しくなりました。
Firefox に既定で付属している Google の検索エンジン（検索プラグイン）の、アイコン画像を差し替えた検索エンジンを試しに作ってみました。
16x16 のアイコンデータのみを差し替えたものです。検索エンジンの動作条件は、Firefox 既定の Google 検索エンジンと同等です。
Google の新ロゴを反映させた検索プラグインをダウンロード
【適用方法】
上記のリンクから、up20995.zip というファイルをダウンロードします。（1,310 バイト）
これを解凍すると、google-jp-new.xml というファイルが取り出せます。（2,612 バイト）
プロファイルフォルダ（xxxxxxxx.default）直下にある searchplugins フォルダの中に、ダウンロードした google-jp-new.xml を入れてください。
searchplugins フォルダがなければ、新しく作ってその中に google-jp-new.xml を入れてください。
うまく反映されない場合、プロファイルフォルダ内にある、search.json や search-metadata.json というファイルを削除してから起動すると、Firefox はその時点で認識できる検索プラグインを読み込み直し、検索エンジンの設定オプションを初期化します。